Математический прогноз на футбол своими руками: модель Пуассона и xG в таблице за вечер

18+. «Математический прогноз» звучит как гарантия, но математика здесь даёт вероятности, а не ответы. Ниже мы соберём модель, которой пользуются аналитики, проверим её на настоящих матчах АПЛ и честно покажем результат: простая модель проигрывает букмекерской линии. Это полезно знать до того, как верить любому «математическому прогнозу на сегодня».

Что такое математический прогноз на футбол

Под этим словом обычно понимают одно: вероятности исходов, посчитанные по формуле из статистики команд, без «мнения эксперта». Самая известная и простая такая формула — модель Пуассона. На ней (или на её улучшенных версиях) построены многие сайты с «математическими прогнозами».

Идея держится на одном наблюдении: голы в футболе — редкие, примерно независимые события. Число таких событий за матч хорошо описывается распределением Пуассона. Если команда в среднем забивает λ голов за матч, вероятность забить ровно k:

P(k) = λᵏ · e^(−λ) / k!

При λ = 1,3: шанс не забить — 27 %, забить один — 35 %, два — 23 %, три — 10 %.

Остаётся понять, откуда взять λ для конкретного матча. Об этом весь остальной текст.

Шаг 1. Данные: xG вместо голов

Для модели нужна таблица прошедших матчей: дата, хозяева, гости, и для каждой команды — забитые голы или, лучше, ожидаемые голы (xG).

Почему xG лучше: голы — шумные. Команда может создать моментов на 2,5 гола и забить ноль. На 8–10 матчах в начале сезона забитые голы сильно зависят от удачи, а xG показывает, сколько команда реально создаёт и допускает. Что такое xG и как их читать, подробно объяснено в статье как анализировать матч с нейросетью.

Мы взяли все 100 матчей АПЛ 2026/27 с 21 августа по 8 ноября (результаты, xG и средние коэффициенты рынка из открытого архива football-data.co.uk).

Шаг 2. Средние по лиге

До 1 ноября в АПЛ хозяева создавали в среднем 1,543 xG за матч, гости — 1,333 xG. Разница и есть домашнее преимущество: около 0,2 ожидаемого гола. Общее среднее на команду за матч μ = (1,543 + 1,333) / 2 = 1,438.

Шаг 3. Сила атаки и обороны

Для каждой команды:

• атака = её xG за матч / μ;
• оборона = её xGA (пропущенные xG) за матч / μ.

Атака больше 1 — команда создаёт больше среднего. Оборона меньше 1 — допускает меньше среднего (это хорошо).

Пример — матч «Ливерпуль» — «Арсенал» 1 ноября 2026 года, данные за 8 туров до него:

Шаг 4. Ожидаемые голы в конкретном матче

λ хозяев = среднее хозяев × атака хозяев × оборона гостей λ гостей = среднее гостей × атака гостей × оборона хозяев

• λ «Ливерпуля» = 1,543 × 1,05 × 0,54 = 0,87
• λ «Арсенала» = 1,333 × 1,21 × 0,83 = 1,34

Лучшая в лиге оборона «Арсенала» почти вдвое срезает ожидание «Ливерпуля».

Шаг 5. Сетка счетов

Вероятность каждого счёта = P(хозяева забьют i) × P(гости забьют j). Для нашего матча, в процентах:

Из сетки получается всё остальное:

• П1 — сумма ниже диагонали: 24 %; ничья — диагональ: 28 %; П2 — выше диагонали: 48 %;
• тотал больше 2,5 — сумма клеток, где i + j ≥ 3: 38 %;
• обе забьют = (1 − P(хозяева 0)) × (1 − P(гости 0)) = 0,58 × 0,74 = 43 %.

Самый вероятный счёт 0:1 — всего 14,7 %. Это хорошая прививка от «прогнозов на точный счёт»: даже лучший вариант случается реже, чем раз в шесть матчей. Как отличить честный сервис прогнозов от рекламы, разобрано в статье ИИ-прогнозы на футбол: можно ли им верить.

Матч закончился 0:1. Но не спешите радоваться за модель: по ходу игры xG были почти равными, 1,05 против 0,96. Подробный разбор этого матча с линией и решением о ставке — в статье как анализировать матч с нейросетью.

Шаг 6. Сравнение с рынком

Модель полезна только в сравнении с ценой. Честные вероятности рынка (по средней закрывающей линии 2,81 / 3,53 / 2,37 после снятия маржи) — 33,5 / 26,7 / 39,8 %. Модель даёт 24 / 28 / 48 %. На тотал больше 2,5 рынок давал около 57 %, модель — 38 %.

Расхождения в 8–19 процентных пунктов — не «находка value», а сигнал, что модель чего-то не видит: у неё 8 матчей данных, нет составов, нет стиля игры, а голы двух команд она считает независимыми. Как перевести коэффициенты в вероятности и посчитать value, подробно разобрано в статье математика ставок: маржа, value и Келли.

Проверка: обыгрывает ли модель рынок

Чтобы не верить модели на слово, мы проверили её двумя способами. Метрика — Brier score: средний квадрат ошибки вероятностей по трём исходам. Меньше — лучше.

Один тур: модель «победила»

Модель обучили на матчах до 6 ноября и проверили на туре 6–8 ноября (10 матчей):

Модель точнее рынка! Почти весь выигрыш дал один матч: «Ноттингем Форест» — «Манчестер Сити» 3:1. Рынок давал хозяевам 19 %, модель — 41 %, потому что у «Форест» были сильные показатели xG при плохих результатах. На десяти матчах одна такая игра решает всё.

Весь сезон: модель проиграла

Теперь честная проверка. Каждый матч прогнозируется только по данным до него, как в реальной жизни.

На длинной дистанции рынок точнее, а «value», которое находит простая модель, в основном её собственные ошибки. Это не провал метода, а нормальный результат: в линии уже учтены и такие модели, и составы, и деньги профессиональных игроков. Ставки по сигналам модели на сезоне 2025/26 проиграли меньше, чем ставка на всех фаворитов того же сезона (−9,3 %), но всё равно проиграли.

Модель Диксона — Коулза: что улучшает

У простого Пуассона два известных недостатка, и их исправляет модель, которую Марк Диксон и Стюарт Коулз опубликовали в 1997 году.

1. Ничьи с малым счётом. Независимый Пуассон занижает вероятность 0:0 и 1:1 и завышает 1:0 и 0:1. Диксон и Коулз ввели поправку τ с параметром ρ только для четырёх счетов:
   • τ(0:0) = 1 − λ_х·λ_г·ρ;
   • τ(0:1) = 1 + λ_х·ρ;
   • τ(1:0) = 1 + λ_г·ρ;
   • τ(1:1) = 1 − ρ.
2. Старые матчи весят столько же, сколько новые. В модели каждый матч взвешивается по давности: вес = e^(−ξ·t), где t — сколько времени прошло. Команда полгода назад и сейчас — разные команды.

Параметры атаки, обороны, домашнего преимущества, ρ и ξ подбираются методом максимального правдоподобия по нескольким сезонам. В Excel это неудобно, в Python — несколько десятков строк.

Модель почти тридцатилетней давности до сих пор служит эталоном. В бенчмарке KellyBench, где языковые модели сами делали ставки на сезоне АПЛ 2023/24, модель Диксона — Коулза на момент публикации обошла шесть из восьми ИИ-агентов (Decrypt). Обыграть рынок не удалось ни ей, ни агентам. Подробнее об экспериментах — в обзоре нейросети для ставок на спорт.

Как собрать модель в Excel

Лист 1 «Матчи»: дата, хозяева, гости, xG хозяев, xG гостей.

Лист 2 «Команды»: для каждой команды через СРЗНАЧЕСЛИ считаются xG и xGA дома, в гостях и в целом, затем атака и оборона делением на среднее по лиге.

Лист 3 «Прогноз»:

• две ячейки с λ хозяев и гостей по формулам из шага 4;
• столбец вероятностей голов хозяев 0–6: =ПУАССОН.РАСП(A5; $B$1; ЛОЖЬ) (в английской версии POISSON.DIST);
• такая же строка для гостей;
• сетка 7 × 7 — произведение соответствующих ячеек;
• П1, Х, П2, тоталы и «обе забьют» — суммы по сетке, как в шаге 5.

Лист 4 «Линия»: коэффициенты, которые вы вставляете сами, честные вероятности после снятия маржи и EV по модели.

Как собрать модель на Python

Минимальная версия на тех же формулах, без Диксона — Коулза:

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import poisson

df = pd.read_csv("matches.csv")  # date, home, away, home_xg, away_xg

home_avg = df.home_xg.mean()
away_avg = df.away_xg.mean()
mu = (home_avg + away_avg) / 2

games = df.home.value_counts().add(df.away.value_counts(), fill_value=0)
xg_for = df.groupby("home").home_xg.sum().add(df.groupby("away").away_xg.sum(), fill_value=0)
xg_against = df.groupby("home").away_xg.sum().add(df.groupby("away").home_xg.sum(), fill_value=0)
attack = xg_for / games / mu
defence = xg_against / games / mu

def predict(home, away, max_goals=10):
    lam_h = home_avg * attack[home] * defence[away]
    lam_a = away_avg * attack[away] * defence[home]
    goals = np.arange(max_goals + 1)
    grid = np.outer(poisson.pmf(goals, lam_h), poisson.pmf(goals, lam_a))
    p_home = np.tril(grid, -1).sum()
    p_draw = np.trace(grid)
    p_away = np.triu(grid, 1).sum()
    over25 = sum(grid[i, j] for i in goals for j in goals if i + j > 2)
    return lam_h, lam_a, p_home, p_draw, p_away, over25

print(predict("Liverpool", "Arsenal"))

Чтобы проверить модель честно, прогнозируйте каждый матч только по данным до его даты и сравнивайте Brier score с честными вероятностями рынка, как в таблице выше.

Как это сделает ИИ-агент

Агент LeanTech выполняет код в песочнице и собирает файлы, поэтому всю работу выше можно описать одним запросом:

Вот CSV с матчами чемпионата: дата, хозяева, гости, xG хозяев, xG гостей. Построй модель Пуассона на xG: средние по лиге, атака и оборона каждой команды, λ на матч, сетка счетов 0–6, вероятности П1/Х/П2, тотала больше 2,5 и «обе забьют». Собери Excel с живыми формулами (функция ПУАССОН.РАСП). Добавь лист «Линия»: я вставлю коэффициенты, а ты посчитаешь честные вероятности после снятия маржи и EV. Затем проверь модель на последних 50 матчах, прогнозируя каждый только по данным до него, и сравни её Brier score с рыночным.

Собрать модель Пуассона в Excel с агентом →

Если у вас нет файла, агент может поискать статистику в открытых источниках и приложит ссылки. Проверьте, откуда взяты xG: у разных сервисов они считаются по-разному, и смешивать их в одной модели нельзя.

«Математический прогноз на сегодня» — популярный запрос, но ленты прогнозов агент не ведёт. Вы можете дать ему список сегодняшних матчей и данные, и он посчитает вероятности по вашей модели. Результат будет ровно таким же точным, как проверка выше, то есть в среднем не точнее рынка.

Как улучшить модель (и почему это не гарантирует плюса)

• Больше данных. Добавьте прошлый сезон с меньшим весом (как у Диксона — Коулза).
• Сжатие к среднему. В начале сезона тяните силы команд к 1: на 5–8 матчах крайние значения чаще всего случайны.
• Смесь с рынком. Прогноз 50 % модели + 50 % рынка обычно точнее каждого из них по отдельности, но и он редко находит устойчивое value.
• Поправка на составы. Модель не знает о травме лучшего бомбардира. Здесь пригодится агент с поиском.

Даже с улучшениями задача модели — не «обыграть букмекера», а дать вам независимую, проверяемую точку отсчёта.

Если ставки перестали быть игрой

Своя модель создаёт сильную иллюзию контроля: всё посчитано, значит всё под контролем. Проверка выше показывает, что это не так. Если вы ставите больше, чем планировали, отыгрываетесь после проигрыша или прячете ставки от близких, остановитесь.

• Банк для ставок — только деньги, которые не жалко потерять целиком.
• Ставки в России разрешены с 18 лет и только у лицензированных букмекеров, которые принимают переводы через ЕЦУПИС. Офшорные сайты незаконны, деньги там не защищены.

Самозапрет на ставки. С 1 сентября 2026 года в России можно запретить себе участвовать в азартных играх и ставках (Федеральный закон № 575-ФЗ от 29.12.2025). Заявление подаётся на Госуслугах или в МФЦ, срок выбираете сами, но не меньше 12 месяцев, и досрочно отозвать его нельзя. Перечень ведёт «Единый регулятор азартных игр»: букмекеры не вправе принимать ставки от человека из перечня и присылать ему рекламу. Если остановиться не получается и самостоятельно, обратитесь к психотерапевту или психиатру-наркологу: игровая зависимость — признанное расстройство, и с ней работают так же, как с другими зависимостями.

Источники

• Результаты, xG и средние коэффициенты рынка АПЛ 2025/26 и 2026/27 — открытый архив football-data.co.uk; модель и расчёты редакции.
• Dixon M. J., Coles S. G. Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society, Series C, 1997.
• Decrypt о KellyBench, 15.04.2026

Частые вопросы